Сборник задач по математическому анализу кудрявцев решебник
Dating > Сборник задач по математическому анализу кудрявцев решебник
Download links: → Сборник задач по математическому анализу кудрявцев решебник → Сборник задач по математическому анализу кудрявцев решебник
Формула Остроградского — Гаусса. Неопределенный интеграл Простейшие неопределенные интегралы Интегрирование рациональных функций Интегрирование некоторых иррациональных функций Интегрирование тригонометрических функций Интегрирование различных трансцендентных функций Разные примеры на интегрирование функций 201 Отдел IV. Для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике. Демидович СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ В сборник 11-е изд г. Гильбертовы и предгильбертовы 315 пространства 57. Значительная часть задач сборника подготовлена авторами. Равномерная сходимость интегралов 3.
В учебнике излагаются основные сведения из математического тали за. Рассматриваются как классические вопросы, так и более новые, подготавливающие учащегося к чтению современной математической литературы. Во втором томе содержится интегральное и дифференциальное исчисление функций многих переменных, теория рядов Фурье и преобразования Фурье, элементы функционального анализа и теория обобщенных функций. Учебник предназначен для студентов физических и инженерно-физическихспециальностей высших учебных заведений. ОГЛАВЛЕНИЕ Глава пятая Стр. Условный экстремум 64 многих переменных продолжение 43. Понятие условного экстремума 64 § 39. Формула Тейлора и ряд Тейлора для 3 43. Метод множителей Лагранжа для 66 функций многих переменных нахождения точек условного экстремума 39. Формула Тейлора для функций многих 3 43. Замечания о достаточных условиях для 69 переменных точек условного экстремума 39. Формула конечных приращений для 10 Глава шестая функций многих переменных 39. Замечания об оценке остаточного 11 Интегральное исчисление функций многих члена формулы Тейлора во всей области переменных определения функции § 44. Кратные интегралы 73 39. Равномерная сходимость по параметру 14 44. Понятие объема в n-мерном 73 семейства функций пространстве. Множества меры нуль 39. Замечания о рядах Тейлора для 16 44. Квадрируемые и кубируемые 80 функций многих переменных множества § 40. Экстремумы функций многих 16 44. Определение кратного интеграла 81 переменных 44. Существование кратного интеграла 84 40. Необходимые условия экстремума 16 44. Свойства кратного интеграла 89 40. Достаточные условия строгого 19 § 45. Сведение кратного интеграла к 92 экстремума повторному 40. Замечания об экстремумах на 25 45. Основная теорема для двумерного 92 множествах случая § 41. Неявные функции 25 45. Обобщения на n-мерныйслучай 98 41. Неявные функции, определяемые 25 § 46. Замена переменных в кратном 100 одним уравнением интеграле 41. Произведения множеств 30 46. Геометрический смысл модуля 100 41. Неявные функции, определяемые 31 якобиана в двумерном случае системой уравнений 46. Замена переменных в двухкратном 109 41. Свойства якобианов 37 интеграле отображений 46. Криволинейные координаты 116 41. Отображения с неравным нулю 42 46. Замена переменных в n-кратном 118 якобианом. Принцип сохранения области интеграле 41. Неявные функции, определяемые 45 § 47. Криволинейные интегралы 119 уравнением, в котором нарушаются условия 47. Криволинейные интегралы первого 119 единственности. Особые точки плоских рода кривых 47. Криволинейные интегралы второго 122 41. Замена переменных 57 рода § 42. Зависимость функций 60 47. Расширение класса допустимых 127 42. Криволинейные интегралы по 128 42. Достаточные условия зависимости 61 кусочно-гладкимкривым 47. Формула Грина 129 47. Вычисление площадей с помощью 134 криволинейных интегралов 47. Геометрический смысл знака якобиана 135 отображения плоских областей 47. Криволинейные интегралы, не 138 зависящие от пути интегрирования § 48. Несобственные кратные интегралы 148 48. Основные определения 148 48. Несобственные интегралы от 150 неотрицательных функций 48. Несобственные интегралы от функций, 155 меняющих знак § 49. Некоторые геометрические и 159 физические приложения кратных интегралов 49. Вычисление площадей и объемов 159 49. Физические приложения кратных 161 интегралов § 50. Элементы теории поверхностей 162 50. Общие понятия 165 50. Касательная плоскость и нормаль к 168 поверхности 50. Первая квадратичная формула 173 поверхности 50. Вычисление 174 их длин и углов между ними 50. Площадь поверхности 175 50. Поверхностные интегралы 187 51. Определение и свойства 187 поверхностных интегралов 51. Поверхностные интегралы как 192 пределы интегральных сумм 51. Поверхностные интегралы по 193 поверхностям с коническими точками по кусочно-гладкимповерхностям § 52. Скалярные и векторные поля 196 52. Формула Остроградского — Гаусса. Инвариантное 206 определение вихря 52. Соленоидальные векторные поля 211 52. Потенциальные векторные поля 212 § 53. Собственные интегралы, зависящие от 215 параметра 53. Определение интегралов, зависящих от 215 параметра; их непрерывность и интегрируемость по параметру 53. Дифференцирование интегралов, 218 зависящих от параметра § 54. Несобственные интегралы, зависящие 220 от параметра 54. Равномерная 220 сходимость интегралов, зависящих от параметра 54. Свойства несобственных интегралов, 224 зависящих от параметра 54. Применение теории интегралов, 230 зависящих от параметра, к вычислению определенных интегралов 54. Эйлеровы интегралы 235 54. Замечания о кратных интегралах, 241 зависящих от параметра Глава седьмая Ряды Фурье. Интеграл Фурье § 55. Классические ряды Фурье 244 55. Описание 244 основных задач 55. Стремление коэффициентов Фурье к 247 нулю 55. Принцип 252 локализации 55. Суммирование рядов Фурье методом 259 средних арифметических 55. Приближение непрерывных функций 262 многочленами 55. Полнота тригонометрической системы 264 и системы неотрицательных целых степеней x 55. Минимальное свойство 267 коэффициентов Фурье. Неравенство Бесселя и равенство Парсеваля 55. Характер сходимости рядов Фурье. Ряды Фурье в случае произвольного 276 интервала. Комплексная запись рядов Фурье. Интеграл Фурье и преобразование 278 Фурье 56. Представление функций в виде 278 интеграла Фурье 56. Различные виды записи формулы 283 Фурье. Свойства преобразования Фурье 288 абсолютно интегрируемых функций 56. Преобразование Фурье производных 290 56. Свертка и преобразование Фурье 291 56. Производная преобразования Фурье 295 функции § 57. Функциональные пространства 296 57. Метрические пространства 296 57. Линейные пространства 304 57. Нормированные пространства 307 57. Гильбертовы и предгильбертовы 315 пространства 57. Пространство L 2 322 § 58. Оргонормированные базисы и 331 разложения по ним 58. Ортонормированные системы 331 58. Ортогонализация систем 335 58. Ряды Фурье 337 68. Существование базиса в 344 сепарабельных гильбертовых пространствах. Изоморфизм сепарабельных гильбертовых пространств 68. Некоторые следствия для 351 классических рядов Фурье и рядов Фурье по полиномам Лежандра 68. Преобразование Фурье интегрируемых 355 в квадрате функций. Теорема Планшереля § 59. Обобщенные функции 365 59. Общие соображения 365 59. Линейные пространства со 368 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Абсолютно сходящийся интеграл 155 Аддитивность интеграла 89 — — полная 91 — меры 74 Аксиомы расстояния 296 Базис пространства 306, 314 Банахово пространство 311 Бесконечномерное пространство 307 Бесселя неравенство 268, 340 Бета-функция235 Вандермонда определитель 398 Вейерштрасса признак 223 — теорема 262 Вектор точка линейного пространства 305 Вектор-функциянепрерывная 164 Верхняя мера n-мерная 75 — сумма Дарбу 84 Веса 405 Вихрь ротор 198, 210 Внутренняя точка поверхности 167, 181 Гамма функция 235 Гильбертово пространство 321 Главное значение интеграла 284 Градиент вектора 197 — функции 171, 196 Грамма определитель 332 Граничный контур 132 — — внешний 132 — — внутренний 133 Грина формула 130 Дарбу сумма 84 Двойная точка точка самопересечения 46, 55 сходимостью. Дифференцирование обобщенных 375 функций 59. Преобразование Фурье в пространстве 380 S 59. Преобразование Фурье обобщенных 383 функций Добавление 390 § 60. Некоторые вопросы приближенных 390 вычислений 60. Вычисление значений функций 390 60. Решение уравнений 392 60. Интерполяция функций 398 60. Квадратурные формулы 400 60.
Last updated
